GEOMETRÍA SAGRADA 3

GEOMETRÍA SAGRADA (3)

“No miremos atrás en enojo, ni hacia adelante en miedo… sino que miremos a nuestro alrededor en consciencia”. Lillen Val Van de Wall.

Resulta difícil hablar de geometría sagrada sin dar un lugar especial a las manifestaciones más sublimes del ser humano: los mandalas tibetanos, los yantras hindúes y los laberintos de la región europea, estos últimos que se incluyen tradiciones establecidas en Francia, Inglaterra y Escocia.

Los mandalas responden a una configuración geométrica de inspiradora perfección muy recurrente en el arte religioso del budismo tibetano, al igual que en el hinduismo. En sánscrito, la palabra significa ‘rueda’ y el primer registro que se conoce para este término aparece en el texto del Rig Veda. Ésta clase de figuras fueron las que más apasionaron a Carl Gustav Jung en su estudio del comportamiento humano, al punto que se convirtieron en parte esencial de su exploración sobre las características de la mente arquetípica del ser humano.

Los mandalas más comunes incluyen la figura de un círculo contenido dentro de un cuadrado y a partir de ahí se desdoblan en un sortilegio de matemáticas sacras. Sin embargo, en todas las formaciones mandálicas se evidencia una simetría geométrica, existen mandalas con los más múltiples estilos. Como era de esperarse, las manifestaciones más exquisitas de esta clase de figura, son cortesía de la naturaleza, entre ellas algunas flores con sus estructuras sincronizadas o latentes en el imperdible diseño del iris del ojo.

El mandala representa las fuerzas cósmicas que actúan dentro un ámbito arquetípico como una suerte de opciones del lenguaje celestial. Por éste motivo es utilizado para fijar la observación y la elevación del estado de conciencia, mediante representaciones visuales ligadas a experiencias interiores, pues proporcionan un medio que por excelencia, permite llegar a estados mentales que proceden desde afuera hacia el centro.

Sus representaciones figurativas corresponden a los denominados psicogramas que en sí, constituyen proyecciones de contenidos espirituales cuya clave hay que reconocer mediante elementos iconográficos, aparecen al emplear una imagen o un instrumento que invite a que el pensamiento meditativo logre encontrar el camino del Yo Interior para realizarse en él.

La meditación es una habilidad que se ha practicado desde la antigüedad. Se trata de la relajación de su cuerpo, la mente y las emociones como una forma de liberar la conciencia con un enfoque claro y centrado sobre lo que el observador elige.

Aunque la mayoría de los enfoques de la meditación se hacen con los ojos cerrados y un ambiente tranquilo, también resulta útil emplear la vista y el sonido con el fin de lograr ciertos propósitos específicos, como por ejemplo, sentir las profundas vivencias expresadas por las formas geométricas sagradas. Algunas técnicas de meditación han utilizado asociadas durante siglos, el canto del mantra, mientras se admira fijamente a la forma.

Bien, los mandalas consisten en sistemas de estructuras geométricas ensambladas que crean un conjunto de estímulos y representaciones de colores y formas de modo que actúan en la percepción del observador como una fuente concentradora y generadora de energía que brinda inspiración.

Son una clase de despertador que lleva al observador hacia grados de conciencia superior y que actúan como puertas de conexión con el más allá. Envían estímulos sensoriales a la mente, efecto que hoy se conoce como ‘espectro subliminal’.

El mensaje pasa a través de la visión hacia los receptores del cerebro en donde se procesa y allí se obtiene una reacción de actitud positiva, de recuperación de autoestima y de liberación de miedos o angustias, pues su estímulo desbloquea emocionalmente y genera una gran cantidad de cambios internos.

Esta posibilidad parte del uso de la estructura geométrica que de forma arquetípica, adquiere el constante cambio y evolución, así como atiende las infinitas posibilidades que tiene el caleidoscopio del universo, para dar la sensación de traslado o de participación en un viaje multidimensional que termina por preparar la mente para estar centrada o expandida ante nuevos conocimientos.

En en consecuencia, para que el observador llegue a nuevos grados de conciencia que sobrevienen como producto de su avance en las escalas de reflexión y energía. En resumen, una vez que la mente capta el estímulo visual, entonces lleva a cabo los procesos de cambio correspondientes.

Los Yantras son símbolos visuales hindúes que representan arquetipos cósmicos de la arquitectura del espíritu puro. Se trata de un término sánscrito del prefijo yan: ‘concepción mental’ o instrumento, dispositivo y herramienta de la imaginación, la visualización, la memoria, la creatividad y la concentración.

Sus estructuras muestran ciertas representaciones geométricas complejas, que representan los diferentes niveles energéticos del cosmos multidimensional, propios de la consciencia que son personalizados bajo la forma de una deidad y/o del cuerpo humano, como una réplica micro-cósmica del macrocosmos.

En la práctica, los Yantra hindúes son lineales, mientras que los mandalas budistas son bastante más figurativos. Por tanto, es a partir del uso de ejes cardinales, como se suelen sectorizar las partes o regiones internas de ambas representaciones.

El laberinto corresponde a un elemento que juega un papel fundamental en las proyecciones de la psique humana, a partir de la búsqueda que utiliza al arquetipo como guía. Son formaciones geométricas que manifiestan una entrada-salida y un centro. Pueden estar simplemente impresos en el piso e invitar a recorrer su superficie, o pueden incluir muros que protegen sus trazos o rumbos y en consecuencia obligan al caminante a encontrar su única salida. Diversas catedrales y sitios sagrados de Europa incluyen un laberinto, entre ellos la Catedral de Chartres, ubicada a unos cuantos kilómetros de París.

Se dice que tras largas peregrinaciones durante las cuales los devotos iban preparando su mente, su cuerpo y su espíritu para una conjugación final que sería catalizada como una especie de epifanía mística, los visitantes tenían como destino final la consumación de su camino en el plácido andar de estos laberintos. En éste sentido es importante recordar que la verdadera salida del laberinto está en llegar a su centro.

La escalera representa el movimiento permanente de energías que circulan, las cuales se inter-penetran, se fecundan, se transforman y se regeneran permanentemente, tal como sucede con el ciclo del agua en la Tierra o al transitar el largo del eje vertebral por donde circulan de arriba abajo y de abajo arriba las energías primordiales representadas por la kundalini, cuyo ícono es una serpiente o un dragón que en sí, controla la vida y la muerte.

Tal es el caso de la energía kundalini que sube y baja verticalmente por medio del fluido espinal, a través de la columna vertebral de modo que atraviesa todos los chacras y en su proceso alimenta el cerebro y modula su actividad evolutiva para de esta forma condicionar el estado de consciencia activo.

Mer-ka-bah, palabra original hebrea significa rueda, carroza o el trono de Dios. Su conformación es de naturaleza completamente geométrica, ya que se trata de una geometría sagrada que en ella se encuentra el núcleo u origen de toda forma contenida en la creación.

Este campo es extremadamente complejo de describir, pero se sabe que se extiende a través de

todas las posibles dimensiones y universos paralelos, y puede quizá modificar su propia naturaleza hacia otra clase más apropiada. Se sitúa alrededor del cuerpo como una red de conexiones geométricas y tridimensionales, En algunos casos está en reposo, esperando el momento apropiado para ponerse en movimiento.

Por su parte el denominado cristal Mer-ka-bah está tallado en forma de pirámides entrecruzadas y se interpreta como la unión de corazón, mente y cuerpo. Su forma[1], plasmada en las modernas enseñanzas esotéricas, muestra que la Mer-ka-bah es presentada como un vehículo inter-dimensional bajo una forma isométrica que está compuesta por tres tetraedros estrella superpuestos, los que se integran uno sobre otro, de modo que al observarlo o dibujarlo, se aprecia su volumen como una sola unidad.

Cada uno de los cuerpos de las tres sub-formaciones, está compuesto por dos tetraedros simples, uno que apunta hacia arriba que es considerado masculino o tetraedro sol; y otro que apunta hacia abajo que es femenino o tetraedro tierra.

Igual tiene una clasificación y una dirección de movimiento dinámico. El primero de ellos es dextrógiro y femenino; el segundo es levógiro o en contra de las manecillas del reloj y es masculino. El tercero es neutro y no gira, se mantiene como detenido en su eje. Este conjunto conforma un tetraedro múltiple en estrella.

Su naturaleza es cristalina y geométrica; la interrelación de estos campos en el universo provee orden y armonía a su estructura. La forma humana irradia en su totalidad éste campo desde el momento cuando comienza la concepción.

Grave error resulta de la creencia de que existe sólo un tetraedro estrella y que éste posee dos tetraedros simples (femenino y masculino) que giran en sentido contrario. En realidad son los tetraedros estrella completos los que giran.

La sabiduría y comprensión de estos campos fue entregada a la tierra hace más de trece mil años a través de la geometría sagrada. Este campo de luz se llama Mer-ka-bah o vehículo de rescate; se accede al mismo a través de llaves geométricas específicas: la estrella pentagonal, tetraedro, octaedro, dodecaedro y demás comandos de velocidad que aceleran o desaceleran dicho vehículo.

La Mer-ka-bah corresponde a un estado de conciencia, el mismo que debería haberse alcanzado desde hace miles de años; mediante esta sagrada geometría, pues se entiende que el Ser es uno con el movimiento y con el todo y por consiguiente, el todo es uno consigo mismo.

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Fuente: Mi libro: “UN SENDERO A LONTANANZA”.

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Autor: Daniel García Vanegas.

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ETIQUETAS: Geométrico, geometría sagrada, hologramas, fractales, Yantras, mandalas, laberinto, espiral, Mer.ka-bah, sólidos, perfiles, figuras, poliedros regulares, sistemas, ordenamiento, energía, vibración, entidad, existencia.

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[1] Simon y Sue Lilly (2008). Cristales. Blume. ISBN 978-84-8076-756-9

GEOMETRÍA SAGRADA 2

GEOMETRIA SAGRADA (2)

“Así como es afuera es adentro"[1]. El Kybalion.

Dentro de un plano más formal o aún académico, la geometría sagrada es considerada por la comunidad, como parte de las disciplinas sociales que dan la continuidad matemática para definir el arte y en especial se aposenta en manifestaciones de la arquitectura de clara aplicación religiosa.

Desde esta perspectiva, se pueden detectar tres variables fundamentales propias de la geometría sagrada: la proporcionalidad del diseño, la numerología subyacente en el proceso de estructuración y el arte supremo propio del lenguaje simbólico dispuesto en la narrativa.

Desde otra perspectiva aún más osada o sensible, la geometría sagrada representa una gramática visual arquetípica o un caudal de ritmos y patrones impresos en la perfección estética circundante, ya sea por formaciones astrales, rizomas, estructuras minerales o en nuestra propia genética que engloba aquellos patrones mediante los cuales el universo se desdobla a sí mismo.

Tales aspectos se destacan al contemplar las ideas que muestran que sus manifestaciones representan una especie de destellos o pinceladas del mapa genético del mismo universo, al de por sí, mostrar el modelo de la evolución auto-replicante que se muestra desde la fuente infinita de la conciencia, la cual a su vez, define los trazos que se marcan el desdoblamiento del universo.

Es así como la difundida creencia que nace de la existencia de un Creador del Universo, sigue un mapa geométrico que resulta ser compartido por las más diversas culturas ancestrales y actuales, de aplicación en contextos religiosos, por ejemplo, los patrones que definirían formas y dimensiones en altares, catedrales y otros elementos.

Platón afirmaba que el Creador se ‘geometriza’ continuamente.

Mientras tanto los mayas entienden que la matemática astral es reflejada también en los ritmos que guían la naturaleza terrestre, ya que son el conducto apropiado para dialogar con las deidades y para así lograr decodificar sus invaluables consejos.

El arte de la geometría sagrada toma como guía precisamente esos decretos de perfección natural para replicarlos, como una especie de resonancia matemática de sublime estética, sobre obras diversas.

Los egipcios, los celtas, los romanos, los babilonios, los indios y muchas otras culturas, incluso las más primitivas conocidas, también utilizaron ciertos preceptos geométricos similares en la práctica de sus respectivas religiones.

 Lo anterior, sugiere una esencia claramente arquetípica y que va más allá de cualquier concepción original establecida por el hombre para desarrollar este tipo de prácticas.

Lo anterior, sugiere una esencia claramente arquetípica que va más allá de cualquier concepción original preestablecida por el hombre para desarrollar éste tipo de prácticas. Dos de las escuelas más avezadas en éste ejercicio surgieron una en la cultura budista y otra en la europea.  

Por otro lado, en un claro discurrir se ven otras aplicaciones de la geometría sagrada. Pitágoras atribuía una naturaleza divina al hecho que una cuerda oscilante fuese detenida justo a la mitad de su recorrido y produjera la nota de un octavo, mientras que una proporción de 2:3 produce un quinto perfecto y otra de 3:4 genera un cuarto perfecto y así subsecuentemente.

Además, éste mismo matemático, filósofo y místico griego de quien poco es lo que se sabe, adjudicaba a ciertas proporciones armónicas, determinados poderes curativos que se podían sintonizar en la naturaleza del cuerpo humano y sus efectos se reconocían por medio de hologramas.

Un holograma es una traducción simbólica directa de una energía determinada que conlleva su propia frecuencia e implícitamente porta un mensaje. También se reconoce como un código específico que permite descifrar una consciencia particular en sí misma.

Cada holograma consiste de un conjunto de patrones geométricos asociados con un significado. El ajuste y centrado de la información se percibe a partir del centro del holograma, de modo que el observador toma contacto con la parte que éste se refleja en sí mismo, allí donde está conectada la estructura activa de la representación.

La activación es una experiencia intensiva de reconocimiento de un código implícito en un holograma determinado. Se obtiene por medio de la mediación activa de la imagen asociada con el sonido.

Cada holograma está construido en varias capas del subconsciente con el fin de conectarse con una determinada frecuencia. Algo así como un dial de radio que se utiliza para encontrar la emisora adecuada. Entonces, al cerrar los ojos y escuchar los tonos musicales, se estimula el camino que conlleva una especie de viaje fractal. Es entonces cuando el código hace su trabajo de activar la consciencia.

Fractal es un diseño matemático que se da y existe en la naturaleza, cuyas proporciones geométricas que se repiten sin principio ni fin, en todo el Universo. Sus diseños exteriores o interiores son concebidos por dentro y por fuera del ser humano y además se dan en todo el reino animal, vegetal y cósmico.

Se trata de una figura que puede ser representada de manera espacial o plana, pues está formada por componentes infinitos. Su principal característica consiste en que su apariencia y el modo en que se distribuye, no varía estadísticamente, aun cuando se modifique la escala empleada en la observación. Puede decirse que el cuerpo físico es un entramado infinito de este tipo de patrones.

Las espirales emergentes de estructuras fractales corresponden a todo lo que se puede observar en el universo, van desde un protón, a una estrella o a una galaxia. Tienen en común una geometría y matemática fundamental que las hace similares en forma y movimiento, pero muy diferentes en tamaño.

Al enfocar la atención en alguna de las partes del universo, se ven las espirales que forman parte de las estructuras toroidales que a la vez, emergen de la estructura fractal del conjunto magno llamado universo, éste último, conformado como un gigantesco fractal consciente, moldeado en un espacio infinito.

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Fuente: Mi libro: “UN SENDERO A LONTANANZA”.

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[1] Hermes Trismegisto, (2006) El Kybalion, Ed, Edaf

GEOMETRÍA SAGRADA 1

GEOMETRÍA SAGRADA (1)

“Aunque los caminos para emprender la exploración son numerosos, al final la búsqueda resulta ser siempre la misma”. Rumi.

  

Muchos mensajes provenientes de culturas antiguas se han transmitido a través de historias, iconos, construcciones, edificios, e incluso de alfabetos, los cuales a través de la tradición, han sido diseminados por infinidad de lugares del mundo, que van desde naciente a poniente, de Egipto hasta América Central a Egipto y de China a la Patagonia. Y que ahora, ante la actual encrucijada de la evolución humana, el observador aplicado intenta decodificar.

Al abordar el concepto de la Geometría sagrada, corresponde destacar que todo en el universo proviene de la misma fuente o inteligencia universal, lo cual consecuentemente está asociado con la dinámica de la madre naturaleza, la energía y el espíritu. La Geometría Sagrada demuestra cómo todo lo que existe, fue creado o es consecuencia de los mismos principios básicos que cubren desde el más simple de los átomos, hasta la más inmensa de las galaxias, ya que como un todo, forma parte y sigue la configuración de un mismo patrón geométrico análogo e ineludible.

Las formas geométricas representan las etapas manifiestas de "devenir". Para ver y trabajar con la unidad y la integridad en la geometría puede ayudar a abolir la falsa idea de la separación de una naturaleza y de otra. A través de la Geometría Sagrada es posible descubrir la proporción inherente a las formas, el equilibrio y la armonía que existe en cualquier sistema, pues toda la realidad se manifiesta, incluso para las circunstancias de la vida diaria.

Al aplicar la observación, se aprecia por ejemplo como el ADN es geometría sagrada en su forma y proporción, los espacios hablan en secuencias binarias y/o de Fibonacci, en un orden común y mágico. Todas las formas de vida, emergen a partir de códigos geométricos. El sólo recordarlo transforma, en especial, si se recuerda que el Ser es una proporción en todos los sentidos de la palabra y que cada individuo forma parte de una maravillosa creación, la cual de manera espontánea, se organiza a sí misma.

El testigo consciente, nutre el alma con la información disponible, lo que le permite comprender que las leyes matemáticas no son unas meras ecuaciones humanas, sino que ellas existen independientemente de la aproximación que se les pretenda dar por parte del intelecto humano. Lo que el hombre ha de hacer es descubrir que su potencia inherente está allí y en consecuencia, le permite tomar consciencia de ello.

La geometría sagrada es una representación del amplio modelo de la creación y en su seno engendra todas las formas posibles. Así, con la disposición de la preciosa herramienta ofrecida por la geometría sagrada, la Matriz Causal ha creado plena armonía en la materia, allí donde la medida profana y la proporción son sagradas.

Semánticamente, geometría sagrada significa: Geo, ‘tierra’, o sea, donde ésta o se desarrolla lo que está en ella, mientras Metría, significa medida de todo alrededor, o de aquello que esté presente en la naturaleza o en el cosmos. Por ende se observa que lo medible obedece a proporciones, patrones, sistemas, códigos y símbolos de la métrica y es entonces cuando la metodología de planificación, medida, desarrollo y mantenimiento de sistemas de información se consolida, a partir de una escala conocida, compartida o asignada.

Por su parte, ‘Sagrada’ es la clase de noción que permite a un grupo o una sociedad humana creer en la separación binaria que representa el ‘respeto a la vida’ y que como un todo, responde a la conceptualización opuesta a lo profano.

La espiritualidad es el respeto de lo esencial que conlleva amar la vida. Lo Sagrado está asociado a lo sustentable, por tanto, un proceso sustentable o sostenible es aquel que puede mantenerse a través del tiempo por sí mismo de manera autónoma, sin ayuda exterior y sin que en su seno se produzca escasez de los recursos existentes.

Pues bien, la geometría sagrada convoca el estudio de las medidas y proporciones presentes en la materia y la energía, relacionadas con el principio de sustentabilidad de la vida. Encontrarla, permite observar la planificación, desarrollo y mantenimiento con base a patrones establecidos e interpretables, por medio de un lenguaje simbólico que a su vez, define las fuerzas de la creación del universo, de tal manera que su análisis, ayuda a entender mentalmente aquello que intuitivamente ya se conoce.

Los patrones geométricos sagrados de la creación han surgido en un contexto que permite una mayor comprensión espiritual, por ser su estructura la fuente que da vida a la materia. A través de la geometría sagrada es posible descubrir el equilibrio y la armonía existentes en todos los aspectos, tanto de la vida, como del cúmulo de las relaciones universales interdependientes.

La geometría sagrada funciona como una especie de ‘gramática visual arquetípica’, puesto que engloba aquellos patrones modelo, mediante los cuales el universo se desdobla en sí mismo para cumplir el protocolo que pulsa la vida desde el centro de un laberinto omnipresente.

La geometría sagrada emerge del reconocimiento de una serie de patrones universales que son considerados como vehículos de formación de la naturaleza. Conlleva ritmos figurados que en esencia constituyen el diseño de las cosas que se conocen.

Prácticamente todas las estructuras sagradas, sin importar la cultura, religión o credo a las que pertenezcan, involucran una especie de ecos geométricos que se auto-replican y están presentes en la cotidianidad apreciativa del hombre, utilizadas desde las catedrales góticas, los laberintos y las mezquitas, hasta altares, templos y monumentos megalíticos. Recurso usado por el arte religioso en su mayoría, el cual se desdobla guiado consciente o inconscientemente por esta variedad de patrones universales.

Es importante destacar que la influencia palpable de la geometría sagrada, no sólo permea los objetos materiales o gráficos, sino que también se proyecta en estratos más sutiles o intangibles como son las composiciones musicales, la luz, la cosmología, la geomancia y hasta en la estructura genética vital.

Y no es únicamente la conciencia humana la que se rige de acuerdo con estos patrones. De hecho, su presencia suele ser más clara y elegante en las infinitas manifestaciones de la inteligencia natural: el vuelo sincronizado de las aves, la formación espiral de galaxias, el cíclico comportamiento sonoro de las olas, los trazos de las flores, la distribución de las manchas del jaguar o la más típica conformación corporal.

La geometría sagrada podría explicarse como un complejo sistema de reconocimiento de patrones emanados desde un centro jamás acotado por medio de la cultura, sino que por lo contrario, más bien define la parte esencial de ella.

Se trata de ecos matemáticos cuya perfección y diseño original se encuentran más allá del alcance de las proyecciones humanas, y que envuelven los ritmos estructurales y simbólicos del tiempo, el espacio y la forma. Constituyen un pulso generador de la semilla del universo que si bien se percibe, rebasa cualquier percepción mental ordinaria o extraordinaria.

Las formaciones o patrones propios de la geometría sagrada, también guardan una naturaleza didáctica. Por un lado se refieren a un camino interior o espiritual establecido en el observador como una especie de recordatorio que invariablemente le remite al plano de lo esencial y que se encuentra más allá de las coordenadas sensoriales y emocionales que son interpretadas por el entorno cultural adyacente.

Por otro lado, esta clase de configuraciones funcionan como portales que de ser entendidos, no por cuenta de la razón sino por parte del espíritu, ofrecen un acceso certero a algunas de las verdades universales que en su proceso, la evolución de la conciencia finalmente ofrece como una serie de puntos de vista válidos sobre la esencia de la naturaleza humana.

"El verdadero viaje de descubrimiento no consiste en buscar nuevas tierras, sino ver con nuevos ojos”. Marcel Proust.

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Fuente: Mi libro: “UN SENDERO A LONTANANZA”.

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Autor: Daniel García Vanegas.

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LO GEOMÉTRICO (2)

LO GEOMÉTRICO (2)

Más allá de la conocida serie de los sólidos platónicos se da lugar a otra forma geométrica generada a partir de la formación del cristal Icosa-dodecaedro conformado por la unión de lo femenino y lo masculino.

Pues bien, la naturaleza se expresa dualmente y cada fenómeno que se percibe y experimenta tiene su opuesto. Por tanto, se resaltan el frío y el calor, la noche y el día, lo femenino y lo masculino y así sucesivamente, en especial al reconocer que dentro de ellos hay diferentes grados y combinaciones.

El mismo fenómeno es advertido en el Icosaedro como opuesto del Dodecaedro, tanto en su aspecto geométrico como en el registro energético correspondiente.

No obstante cabe anotar que entre los cinco poliedros regulares se aprecia un fenómeno singular: uno de éstos no tiene opuesto o complementario y sólo se relaciona consigo mismo.

No tiene dupla y como tal es considerado por la física y por tradiciones antiguas, entre ellas la Cábala, como la unidad básica de la estructura del vacío cósmico, se define como el ‘Tetraedro’.

El Tetraedro regular tiene cuatro caras, lo que indica que su dual, ha de tener cuatro vértices.

Entonces, el propio poliedro tiene cuatro vértices y si se construye su dual, resulta ser el propio tetraedro. A éste tipo de poliedros cuyo dual es el mismo, se les llama auto-duales.

Por su parte en la tradición china, el Icosaedro está relacionado con el ‘Reino Mutante Mental’. Su naturaleza es contractiva. Su energía celeste es la sequedad, vista ésta como vacuidad o vacío cósmico, el cual es generado al momento de la culminación del proceso de aquietamiento, de concentración o de contracción, allí en donde se anidan todas las posibilidades.

Así que el icosaedro vibra ante estados emocionales y orgánicos expansivos y los estabiliza.

En su proyección estrellada denominada ‘Icosaedro Estrellado’ alcanza su mayor fuerza expansiva y en su representación es frecuentemente usado para transformar altos niveles de estrés y ansiedad, en estados de serenidad

Además, el Icosaedro es contenido por el Dodecaedro, pues resulta ser que éste último es la expresión de la armonía que actúa para ayudar a resolver todos los episodios origen emocional.

Sólidos de Kepler-Poinsot

Un sólido de Kepler-Poinsot corresponde a un poliedro regular no convexo, cuyas caras, son todas formadas por polígonos regulares y que además, tiene en todos sus vértices, el mismo número de caras.

Poliedros regulares cóncavos: Pequeño dodecaedro estrellado {5/2, 5};    Gran dodecaedro estrellado {5/2, 3}; Gran dodecaedro {5, 5/2}; Gran icosaedro {3, 5/2}.

Fue en el siglo XV cuando Paolo Uccello, descubrió y dibujó el pequeño dodecaedro estrellado, para que luego Wenzel Jamnitzer, hallará el gran dodecaedro estrellado en el siglo XVI. La gran contribución de Johannes Kepler en 1619, fue el hacer reconocer que ambos cumplían con la definición de sólidos regulares, aunque fuesen cóncavos en lugar de convexos, a diferencia de los tradicionales sólidos platónicos. Definió entonces que los dodecaedros estrellados, tanto el grande como el pequeño, se componían de dodecaedros ‘ocultos’, conectados con caras pentagonales, compuestas de triángulos con apariencia de estrellas estilizadas.

Los otros dos sólidos pentamorfos, esto es el gran icosaedro y el gran dodecaedro, fueron descritos por Louis Poinsot en 1809, razón por la cual en ciertas publicaciones simplemente aparecen como ‘Sólidos de Poinsot’. Vale resaltar como ya se mencionó, que el dodecaedro, junto con el septenario son los modelos más comunes y repetidos utilizados para elaborar y representar una cantidad de  clasificaciones, en especial, aquellas relacionadas con códigos sagrados usados por  religiones y por otra gran diversidad de prácticas que atañen los aspectos metafísicos más destacados como por ejemplo los del sonido y el color.

NOTAS MUSICALES Y COLORES

Afinación temperada

# =Sostenido; * Bemol.

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Autor: Daniel García Vanegas.

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ETIQUETAS: Sólidos. Perfiles, figuras. Poliedros, regulares, convexos, tetraedro, hexaedro, octaedro, dodecaedro, Icosaedro, sistemas, ordenamiento, energía, vibración frecuencias, fuerza, entidad, existencia.

LO GEOMÉTRICO (1)

LO GEOMÉTRICO (1)

“La Geometría es tal vez el mayor descubrimiento del hombre”. Desiderio Papp.

Conviene revisar una serie de antecedentes del desarrollo del conocimiento para más adelante acercarse al entendimiento de un más claro concepto de la cosmovisión.

En tiempos remotos, la inteligencia primaria paulatinamente entró a considerar, clasificar y diferenciar una multitud de objetos, formas y perfiles que de hecho mantienen una debida correspondencia con las figuras que finalmente definen la geometría como ciencia.

En muchas de las piezas y en sus partes, sean del orden mineral, vegetal o animal, aparecen estampas de triángulos, círculos, hexágonos, elipses, espirales, conos y demás perfiles que con el paso del tiempo son reconocidas y clasificadas de acuerdo con su propio perfil.

Sin embargo es a partir del conocimiento básico de tales formas pseudo-geométricas aunque concretas que se llega a la creación y representación de las nociones abstractas que resultan fundamentales para la conceptualización de la geometría como tal. Por supuesto, transcurrieron varios miles de años para culminar en su determinación como ciencia de apoyo al desarrollo de la civilización. Su proceso gastó el tiempo necesario para que la mente colectiva reconociese las semejanzas entre figuras naturales concretas y así lograra agruparlas en unos cuantos tipos de formas básicas.

Teorías hay que dicen que la Geometría nació en Sumeria o en Egipto; algunos atribuyen estos conocimientos a la herencia de culturas ancestrales como las de Lemuria y la Atlántida,  mientras que otros le achacan la fuente del conocimiento a legados de inteligencias superiores procedentes del espacio exterior, pero sea como sea, aquí o allá, el proceso del cultivo de la inteligencia hubo de pasar por un debido procedimiento de aprendizaje.

Antecedentes aterrizados hablan precisamente del surgimiento en Egipto, a partir de la necesidad de medir la extensión de las parcelas de terrenos, cuyos límites y forma eran alterados periódicamente por las inundaciones del Nilo. Heródoto cuenta, en efecto, que el reinado de Sesostris, al haber repartido las tierras entre sus súbditos y dado a cada uno un cuadrado, cobraba el impuesto anual según la extensión efectiva de la parcela, cuya dimensión era determinada periódicamente, por los emisarios reales luego de acaecida una nueva inundación.

El procedimiento primitivo de estimar la magnitud de un campo de cultivo, pretendía determinar la cantidad de semilla que exigía el mismo, por tanto la superficie era medida en su área y controlada con peso del producto resultante, todo como un sistema métrico establecido por medio de la experiencia acumulada durante varias decenas de siglos.

Pues bien, las ciencias, cualquiera que sea su disciplina, son por supuesto producto del conocimiento, la educación y la tradición. Por tanto, en la geometría concurren un notorio número de circunstancias especiales, cuyo producto derivado, constituye el molde básico que soporta todas las ciencias físicas y metafísicas y aún más, las condiciones del espíritu, puesto que en el reconocimiento de la geometría, es el momento apropiado el que crea el concepto de espacio, premisa definitiva para el acercamiento de la mente a la interpretación de la materia, con rumbo al enriquecimiento de la razón del espíritu.

Con el tiempo, la geometría se convirtió en un estudio deductivo, idealizado del espacio físico o de las formas, tamaños y relaciones propias de los objetos físicos del espacio para contribuir con su aporte a ciencia más avanzadas como la ingeniería, la física y tantas otras.

FORMAS BÁSICAS

En geometría, el círculo se constituye en el representante de las formas de unidad y totalidad, ya que las integra entre sí, para interrelacionarlas en un adecuado concepto de unicidad.

El centro verdadero del círculo o de cualquier figura es el punto, más en realidad por subjetivo carece de tanto de dimensión precisa como de lugar específico, por lo tanto, escapa a la más aguda percepción, por no tener una suficiente capacidad de manifestación. Es por ello que no pertenece al mundo tangible, puesto que en la 3D todo dispone de extensión, dimensión y forma. En realidad el punto pertenece a otra escala del ser, que existe más allá del mundo físico y pasa a ser metafísico en el sentido más literal. Tanto así que se puede asociar con el punto cero.

El punto simboliza la esencia de la unidad, la totalidad y la perfección, ya que contiene todo; sólo que lo hace en la potencia de lo no manifestado. En todo caso, de él nacen el círculo y la esfera que son las formas perfectas en las cuales figurativamente se revela la esencia del punto. Lo que en el punto permanece como una potencia metafísica, cobra una tangible configuración formal en el círculo y en la esfera.

Ahora bien, todos los cuerpos planos o sólidos son distintos, aunque en realidad constituyan parte de la unidad representada en forma de esfera.Es el caso de los poliedros que son polígonos congruentes, cuyas caras se juntan en una misma forma, para crear un volumen alrededor de cada vértice. Para su representación se identifica su forma por medio del símbolo de Schläfli del tipo {n, m}, donde n es el número de lados en una cara, y m, el número de caras que concurren en uno de sus vértices.

Como se podrá apreciar, existen nueve tipos de poliedros regulares que se dividen en dos familias: Una, los poliedros convexos más conocidos desde la antigüedad como Sólidos platónicos y otra, los poliedros cóncavos también conocidos como Sólidos de Kepler-Poinsot, como se verá más adelante.

Sólidos platónicos

Los cinco sólidos platónicos propuestos hace 2500 años, son formas completamente geométricas simétricas que tienen lados y ángulos iguales, y que encajan dentro de la matriz universal de la esfera, sexto elemento que representa la totalidad. Ellos son la base de la construcción de la materia. Platón estudio a profundidad su geometría para asignarle características metafísicas.

Poliedros regulares convexos: Tetraedro {3,3}; Hexaedro {4,3}; Octaedro {3,4}; Dodecaedro {5,3}; Icosaedro {3,5}.

Los sólidos platónicos son estructuras cruciales que se dice actúan como una plantilla de la cual brota toda la vida. Bajo estas cinco estructuras se encuentran los minerales, las formas animadas u orgánicas, el sonido, la música, el lenguaje y cualquier otra manifestación contenga un perfil dimensional o volumétrico.

Sobre los cinco Sólidos Platónicos, Monique Dumoulin en su website “Espacio de Geometría Sagrada”[1]: comenta: “Los 5 sólidos platónicos son polígonos regulares cuyas caras son iguales entre sí y en sus vértices unen el mismo número de caras. Todos los vértices tocan la esfera que los circunscribe. Son la manera en que se solidifica y construye la materia son la estructura que tienen el núcleo atómico y el acomodo de los neutrones y protones para poder crear fuerza de succión suficiente como para mantener la fuerza nuclear y realizar movimientos toroidales de implosión y explosión”.

A los cinco ‘poliedros regulares convexos’ observados por Platón, los antiguos griegos les asociaron ciertas propiedades, o sea, a cada uno le asignaron un elemental primigenio, aire, agua, tierra, fuego y curiosamente, al dodecaedro o ‘quinto elemento’ se le relacionó en su teoría filosófica de la materia como el ente ‘espiritual’. Por ello, al dodecaedro se le asigna la génesis de la teoría molecular, pues muchas de las estructuras atómicas de los elementos cristalinos hoy reconocidos, obedecen a la forma éste poliedro y en su configuración, son asociadas con la vida. Por ejemplo, el ADN es un dodecaedro desdoblado a lo largo de una doble hélice.

En la tradición del Cuarto Camino[2], se habla de cinco centros de comando, el sexual, el motriz, el emocional, el intelectual y el instintivo; igual en la Psico-geometría se identifican cinco toroides básicos para cada función y se pueden aplicar estas cualidades en los ámbitos de lo subjetivo y de lo objetivo. Por tanto, la geometría sustentable es el puente de unión entre lo objetivo y lo subjetivo, ya que busca crear la fractalidad como sustento de la conciencia.

Ø  El Tetraedro es el primer sólido platónico y el más básico de ellos; cuenta con un triángulo como base, tiene 6 aristas, 4 caras triangulares, 4 vértices. Es el símbolo de la sabiduría y la manifestación, mientras según la Psico-geometría también es el símbolo de la sexualidad. Representa la consciencia del fuego sagrado y se asocia al chacra del plexo solar.

Ø  El Cubo o Hexaedro, segundo sólido con un cuadrado como base, tiene 12 aristas, 6 caras cuadradas, 8 vértices y es el símbolo de la conexión con la vida, la experiencia y la naturaleza, pues representa el secreto del mundo natural. En el plano físico, ratifica los propósitos de lo que ha nacido de la naturaleza. Su elemento es la consciencia de la tierra y se asocia al chacra raíz.

Ø  El Octaedro es el tercer sólido formado por dos pirámides invertidas unidas en su base, cuenta con 12 aristas, 8 caras triangulares, 6 vértices; es símbolo de la integración y de la perfección de la materia por el espíritu. Su elemento es la consciencia del aire y se asocia al chacra cardíaco.

Ø  El Icosaedro, cuarto sólido con 30 aristas, 20 caras triangulares, 12 vértices, representa la semilla de la vida y la forma del universo; es símbolo de la transformación y del poder masculino. Su elemento es la consciencia del agua y se asocia con el segundo chacra llamado esplénico que se ubica en el ombligo.

Ø  El Dodecaedro, quinto sólido con 30 aristas, 12 caras pentagonales y 20 vértices es el símbolo de la ascensión, del poder femenino de la creación y de la forma dada por la Madre Gaia; es la consciencia del Éter, Prana o Chi y se asocia con los chacras superiores, esto es de la garganta, el entrecejo y la coronilla o quinto, sexto y séptimo chacras respectivamente.

Sin duda, la creación evoluciona transformándose de una forma a otra, esto es, intercambia el poder masculino del icosaedro, con el femenino del dodecaedro, aunque también pasa por los otros estados sólidos platónicos.

Los poliedros regulares convexos tienen en común que cada uno cumple las siguientes características:

ü  Todas sus caras son del mismo tamaño o área.

ü  Todos sus bordes son del mismo largo.

ü  Todos los ángulos en cada cara medidos en grados, tienen la misma apertura.

ü  Todas las puntas externas tocan el borde de la esfera que les corresponde.

Fuente: Mi libro: “UN SENDERO A LONTANANZA”.

Registro de Propiedad Intelectual DNDA: 10-427-242

Autor: Daniel García Vanegas.

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ETIQUETAS: Sólidos. Perfiles, figuras. Poliedros, regulares, convexos, tetraedro, hexaedro, octaedro, dodecaedro, Icosaedro, sistemas, ordenamiento, energía, vibración frecuencias, fuerza, entidad, existencia.

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[1] http://espaciodegeometriasagrada.com

[2] https://eneagramacuartocamino.wordpress.com/indice-de-cuarto-camino/